Принципы изостазии

C http://www.neuch.ru/referat/92066.html

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Наблюдения силы тяжести на земной поверхности показали, что горные массивы притягивают гораздо слабее, чем следовало бы, если исходить из расчетов притяжения видимыми массами.

С другой стороны, впадины океанов должны создавать меньшие аномалии вследствие недостатка масс по сравнению с возвышенностями суши. Однако и здесь оказалось, что наблюдаемые аномалии значительно выше расчетных.

Эти факты привели к созданию в конце прошлого века теории изостазии. Напомним основные ее положения: согласно теории изостазии, отдельные глыбы земной коры находятся в гидростатическом равновесии и как бы плавают в вязкой массе магмы. При этом избыток масс на поверхности компенсируется недостатком их внизу.
По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту. Чем выше блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация массы различных блоков коры осуществляется в мантии на некотором уровне Т. При Н = 0 найдем постоянную C = 2,67 г/см3; дляполученного значения для С найдем Т.

Если компенсация осуществляется на нулевом уровне (Т = 0), то это соответствует нулевой плотности столба, возвышающегося над уровнем моря, т. е. внешние массы гор и материков равны нулю.

На языке редукций это соответствует поправке за свободный воздух. Таким образом, редукция Фая соответствует изостатической компенсации на уровне моря, при этом массы, расположенные под точкой наблюдений, опускаются на уровень моря и конденсируются в бесконечно тонкий слой.

Если компенсация осуществляется на бесконечности (Т = бесконечность, что имеет место при 2,67 г/см3, т. е. избыточных масс нет), то это соответствует редукции Буге, где весь избыток масс отнесен за счет притяжения слоя плотностью 2,67 г/см3, лежащего выше уровня моря, что адекватно опусканию избыточных масс под уровень моря и «размазыванию» их на бесконечно большую глубину.

Таким образом, редукции Фая и Буге по существу являются предельными изостатическими редукциями. Они показывают, что уровень компенсации Т лежит где-то между нулем и бесконечностью. Bероятная глубина изостатической компенсации разноплотностных блоков земной коры от 96 до 102 км. По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность, но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате. Следовательно, разность плотности субстрата (магмы) r и плотности земной коры r0 у Эри – величина постоянная r – r0 = Dr

По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность, но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате. Следовательно, разность плотности субстрата (магмы)r и плотности земной коры Эри – величина постоянная.

Глубина погружения блока определяется законом Архимеда – более высокий блок имеет больший корень в магме. Условие равновесия запишется в виде: r0В = rb. Здесь В – мощность коры блока; b – глубина погружения его в магму.

Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, математически они не отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой фиктивной границы компенсации Т оказываются равны.

Основной формулой для вычисления изостатической редукции является формула для притяжения кругового цилиндра на точку, лежащую на его оси на некоторой высоте Н.

Подбор глубины компенсации по известным значениям плотности r, высоты рельефа Н и радиусов выбранных зон r1 и r2 осуществляется минимизацией величины Dg до нуля. Считается, что приблизительной оценкой наличия изостатической компенсации области является положительный знак аномалии Фая и отрицательный аномалии Буге. Одинаковый знак аномалии служит указанием на изостатическую некомпенсированность области.

Правомочность выделения постоянной плотности для коры в схемах изостазии как будто подтверждается линейной связью между мощностью коры М и высотой рельефа Н на суше: М = Мо + KН. Наличие такой корреляции указывает на заметный плотностный контраст между корой и верхней мантией (до границы М). Аналогичная связь обнаруживается и для аномалий Буге, а также только для суши: М = Мо+КDgБ. Свыше 95% гравитационного эффекта в радиусе 20 км реализуется притяжением масс, расположенных в земной коре, и лишь 75% – в радиусе 167 км. Таким образом, трудно говорить об изостатическом равновесии, когда для малых блоков практически вся аномалия Dg вызвана массами в коре, а для более чем градусных площадей сказывается кривизна поверхности Земли, и сколько здесь приходится на изостазию, сколько на притяжение сферического слоя, сказать трудно.

Венинг-Мейнис также указал на искусственность схем Пратта и Эри, ибо в природе нет разделения коры на независимо скользящие относительно друг друга блоки. Он предложил свой вариант изостазии в виде изгибающейся пластинки, края которой, будучи связанными со стабильными участками коры, не подчиняются законам гидростатики. Тем не менее перисфера, следуя сокращающемуся радиусу Земли, садится не в более плотную мантию, как это имеет место в моделях изостазии Пратта и Эри, а в лучшем случае в занятое летучими и легкоплавкими пространство астеносферы. В этом смысле механизм изостазии в масштабе Земли отсутствует, что и подтверждается многочисленными исследованиями, согласно которым примерно 40 – 50% площади поверхности Земли является изостатически нескомпенсированной (Джеффрис, 1960). Однако иногда изостатические аномалии предпочтительнее аномалий Фая, и особенно Буге, так как они не вносят больших искажений в наблюденное поле искусственным перемещением и добавлением фиктивных масс, искажающих геоид. Например, как следует из формулы «насыпной» (условной) редукции Буге для моря, DgБ = 0,0418(2,67 – 1,03)Н = = 0,0685Н, на каждую 1000 м глубины «аномалия Буге» увеличивается на 68•10-5 мxс-2 (68 мгал). Это значительно больше величин для сухопутных измерений на тех же широтах.

Большие положительные изостатические аномалии (более 10x10-5 мxс-2) приурочены к возвышенностям, отрицательные – к континентальным впадинам, щитам и океаническим котловинам. В среднем эта картина сходна с данными о форме геоида. Кроме того, осредненные по 5-градусным квадратам аномалии Фая и изостатические аномалии оказываются одинаковы по знаку и близки по величине. Это видно при сравнении областей с большими изостатическими аномалиями.

Отсюда следует, что осредненные по большим площадям аномалии Фая близки действительному распределению поля силы тяжести на поверхности Земли. В свою очередь этот факт служит указанием на существование глубины компенсации, близкой к нулевой, т. е. аномалии обусловлены плотностными неоднородностями в верхах перисферы и в меньшей степени в астеносфере и тем более глубже. Замечательно, что рифтовые хребты характеризуются довольно значительными (около 10x10-5 мxс-2 и более) положительными изостатическими аномалиями и аномалиями Фая, а котловины по обе стороны от них – отрицательными.

Вышеизложенное согласуется с данными изучения ундуляции геоида. Величина ундуляции составляет +78;-112 м.

Максимальная амплитуда «рельефа» геоида равна 180 м. Ундуляции геоида не совпадают с распределением континентов и океанов. Зоны отрицательных значений W охватывают восточную наиболее глубоководную половину Тихого океана, Северную Америку и северо-западную часть Атлантики, а также Индийский океан и Центральную Азию. Тем не менее наиболее глубокие отрицательные значения W приходятся на океанические бассейны, а положительные – на континентальные области и западную окраину Тихого океана. Это свидетельствует о том, что ундуляция геоида вызвана плотностными неоднородностями масс, лежащих за пределами возможных структурных и петрографических различий континентальной и океанической коры.

Следовательно, карта геоида отражает характер разуплотнения вещества на уровне глубже 35 – 40 км.

Отсюда получаем подтверждение в гравитационных данных сделанному выше выводу о том, что зонам современных опусканий соответствует наибольший недостаток масс – глубже границы М. Минимумы геоида совпадают с областями рифтовых хребтов и с прилегающими к ним котловинами, а также щитами континентов. Районам океана, характеризующимся максимумами высот геоида, соответствуют наиболее глубокие положительные региональные аномалии силы тяжести в свободном воздухе (аномалия Фая). Районам минимумов высот геоида соответствуют наиболее глубокие отрицательные региональные аномалии Фая. Однако имеются и исключения.

Таким образом, ундуляции геоида дают заметный вклад в аномальное гравитационное поле как континентов, так и океанов; этот вклад достигает в среднем величины ±50x10-5 мxс-2.

По данным американской спутниковой съемки SE-III и судовым наблюдениям, минимумы Dg преимущественно приурочены к докембрийским платформам и глубоководным котловинам. Однако в целом однозначная интерпретация невозможна. Поле весьма мозаично и отражает плотностную гетерогенность верхов твердой перисферы.
Статистический анализ данных гравиметрических измерений как на суше, так и на море показывает, что аномалия Фая коррелирует с рельефом поверхности Земли или с погребенным под тонким слоем рыхлых осадков рельефом кристаллического фундамента (базальтового – в океанах).

Поэтому по наблюденным локальным или региональным аномалиям в свободном воздухе невозможно судить о плотностных соотношениях перисферы без предварительного учета влияния топографии.

Осреднение по 1’1° или 5’5° квадратам позволяет исключить сравнительно мелкие неровности и ошибки измерений, а также влияние коротковолнового рельефа. Это позволяет оценить аномальный эффект регионального порядка для сравнительно большого интервала глубин вплоть до астеносферного слоя. Ocредненные по крупным площадям аномалии Фая приближаются к высотным спутниковым и изостатическим аномалиям, что в первом приближении указывает на преимущественно коровое происхождение основной части аномального поля Dg.

Следовательно, для получения представлений о плотностном состоянии крупных регионов на большей глубине нужно пользоваться осредненными значениями поля в редукции Фая.

Сопоставление данных сейсмики о положении границы М с аномалиями в редукции Буге вскрывает еще одну закономерность. Существует линейная зависимость между глубиной границы М и величиной Dg, но эта зависимость реализуется лишь в изостатически скомпенсированных областях, т. е. в областях, где выступы рельефа земной поверхности компенсируются соответствующими утолщениями коры снизу. Из этого правила исключаются океанические области, где за подошву коры берутся сейсмические границы 7,4 – 7,8 – 8,1 км/с, которые являются промежуточными коровыми границами (Орлёнок, 1980, 1982). Аномалии Буге на суше конформны поведению границы М. Осредненные по 3’3° квадратам аномалии Буге увеличиваются линейно с уменьшением средней высоты рельефа на 95•10-5 мxс-2 на 1 км высоты суши. По Н. П. Грушинскому, зависимости аномалий Буге и высоты рельефа суши от глубины залегания границы М подчиняются следующему линейному закону: М = Мо + КDgБ; М = Моc+КН, где Н – средняя высота рельефа; DgБ – среднее значение аномалии Буге; М – мощность коры; К и Мо – коэффициенты, подлежащие определению. Например, для всей Земли Моc = 35,0; Кc = 0,073; Мо = 35,6; К = = 5,05. Только для суши Мо = 37,5; К = 0,059; Мc = 37,7; Кc = 1,84. Только для морей Мо = 30,8; К = 0,062; М0c = 28,1; Кc = 3,35. Из этого следует главный вывод, что гравитационный эффект масс, распределенных в земной коре до границы М, значительно превышает эффект масс, распределенных глубже этой границы. Поэтому аномалии Буге характеризуют (в региональном плане) совместное влияние мощности коры и особенности изменения плотности пород в ее пределах. Аномалия Фая менее чувствительна к таким изменениям, так как не учитывает промежуточные массы в этом диапазоне глубин. Таким образом, аномалия Буге более чувствительна к флуктуациям мощности и плотности коры, а аномалия Фая – к флуктуациям поверхностного рельефа.

Изостатическая аномалия свободна от этих влияний, характеризует промежуточный уровень компенсации (между нулем и бесконечностью) и, как правило, имеет более сглаженный характер с амплитудой порядка ± 10x10-5 мxс-2.

В общем случае плотностные неоднородности верхних слоев перисферы (до границы М) уверенно определяются гармониками сферических функций, начиная с n^3 6. Низшие гармоники могут дать информацию о неоднородностях нижней мантии и внешнего ядра. Это следует из того, что ширина аномалии силы тяжести в первом приближении пропорциональна глубине залегания аномалиеобразующих масс, хотя в ней, как и в магнитном поле, присутствует эффект влияния горизонтальной мощности аномалиеобразующего тела. Иными словами, чем шире аномалия, тем глубже расположены возмущающие массы. Дюрбаум (1974) показал, что большинство вычислительных схем определения верхних кромок аномальной гравитирующей массы сводится (для сравнительно простых форм) к определению половины ширины аномалии.

Изостатическое редуцирование следует рассматривать как один из способов интерпретации гравиметрических наблюдений, соответствующих теоретической модели коры. Изостатические аномалии характеризy ют осредненную плотность верхов перисферы в региональных масштабах, но никак не их динамическое состояние. Для реализации последнего необходимы надежные сейсмические данные о положении границ раздела по всей тектоносфере.

Постгляциальные движения Фенноскандии и других областей четвертичных оледенений