Энергия распада радиоактивных элементов

Мощные источники радиогенной энергии способны не только привести к расплавлению земных недр, но и полностью обеспечить тектоническую активность Земли.

Однако при оценке мощности радиогенного источника энергии в Земле всегда оставалась полная неясность с концентрацией радиоактивных элементов в земной мантии. Эта проблема решалась в соответствии с мировоззрением ученых. Но поскольку господствовала радиогенная гипотеза разогрева земных недр, то и концентрация радиоактивных элементов в мантии Земли определялась по условию равенства генерируемого ими тепла со средним значением теплового потока земной поверхности, что подменяло иные источники эндогенной энергии в угоду радиогенного тепла.

Более детальные оценки показали, что за время жизни Земли в ее недрах выделилось приблизительно в шесть раз больше энергии, чем радиогенного тепла.

Обычно основное внимание уделяется только наиболее энергоемким и долгоживущим изотопам радиоактивных элементов, характеризующимся периодами полураспада, соизмеримыми с возрастом Земли (235U, 238U, 232Th и 40K). Учитывается, что рассматриваемые изотопы относятся к литофильным химическим элементам, преимущественно концентрирующимся в легких алюмосиликатах с повышенными содержаниями кремнезема (SiO2), глинозема (Al2O3) и щелочей (Li, Na, K, Rb и др.), т.е. в континентальной коре. Значительно меньше этих элементов находится в ультраосновных породах мантии, и они практически совсем отсутствуют в ядре Земли (об этом свидетельствуют составы железных метеоритов и их сульфидной фазы – троилита).

Обычно концентрация радиоактивных элементов оценивается по их содержанию в наиболее распространенных породах коры, а в мантии – по аналогии с их концентрацией в хондритовых метеоритах (Birch, 1958; MacDonald, 1965) или в ультраосновных породах (Tilton, Read, 1963). Но такой подход не дает решения, так как принимаемые за эталон метеориты могли иметь иной генезис, чем Земля, с совершенно другими чертами дифференциации протопланетного вещества (П. Гаст , 1975).

Определение радиоактивности мантии по непосредственным измерениям концентрации радиоактивных элементов в ультраосновных породах Земли тоже осложнено из-за большого разброса экспериментальных данных по урану и торию.

Неустойчивость прямых определений содержания радиоактивных элементов в мантийных породах, попадающих на поверхность Земли, объясняется тем, что такие породы всегда испытывают сильнейшее влияние метаморфогенных факторов, существенно искажающих первичный состав в области редких и рассеянных элементов. “Заражение” ультраосновных пород щелочами происходит одновременно с процессами их гидратации. Все офиолиты, в составе которых присутствуют отбираемые ультраосновные породы мантийного происхождения, являются фрагментами древней океанической коры, сформировавшимися под толщей океанских вод, насыщенных щелочами и другими растворенными в них элементами, в том числе калием, ураном и торием.

По аналогичным причинам для определения содержаний радиоактивных элементов в мантии нельзя пользоваться данными по составам ксенолитов мантийных пород из кимберлитовых трубок или из продуктов вулканических извержений в островных дугах. Связано это с тем, что ультраосновные и эклогитовые ксенолиты кимберлитовых трубок представляют собой осколки раннепротерозойской океанической коры, затянутой по зонам субдукции свекофеннского возраста глубоко под литосферные плиты архейских континентов (Сорохтин и др., 1996). Вулканы же островных дуг и активных окраин континентов сами функционируют только за счет переплавления и глубокой переработки пододвигаемой под них океанической коры.

С большой осторожностью следует подходить и к отбору для анализов ультраосновных ксенолитов из океанических вулканов гавайского типа, поскольку многие среди таких образцов имеют кумулятивное происхождение и возникают на уровнях существования промежуточных магматических очагов. Кроме того, магматические расплавы в таких вулканах часто оказываются контаминированными морскими водами, проникающими в горячую зону по напластованиям лавовых покровов стратовулканов.

Определение “наиболее вероятных” концентраций радиоактивных элементов в Земле только по эмпирическим данным провести невозможно, но это можно сделать косвенным методом. Например, можно определить содержание в Земле наиболее распространенного из радиоактивных элементов − калия, а затем по отношениям K/U и K/Th определить концентрации урана и тория.Этот путь также не надежен, поскольку определение этих отношений в мантийных породах приводит к слишком большим разбросам данных.

Для уменьшения неопределенности расчетов, можно воспользоваться ограничением, накладываемым на возможную концентрацию этих элементов в коре по значению среднего теплового потока через континенты, приблизительно равного 1,41*10–6 кал/см2*с (Sclater et al., 1981). Суммарный тепловой поток через континенты слагается из радиогенного и мантийного (глубинного) потоков. Мантийный поток на докембрийских платформах возрастом более 1,8 млрд лет, составляющих по площади около 75% всех континентов, практически стационарен и примерно равен 0,33*10–6 кал/см2*с. У молодых платформ моложе 1,8 млрд лет мантийный тепловой поток зависит от их возраста, но в среднем приблизительно равен 0,43*10–6 кал/см2*с, а средний глубинный тепловой поток по всем континентам равен 0,35*10–6 кал/см2*с. В этом случае на долю среднего радиогенного теплового потока остается (1,41-0,35)*10–6 = 1,06*10–6 кал/см2*с. Тогда суммарный радиогенный тепловой поток через всю континентальную кору площадью около 2,04*1018 см2 оказывается равным 0,91*1020 эрг/с, что составляет примерно 21% общих теплопотерь Земли, приблизительно равных 4,3*1020 эрг/с.

Судя по работам С. Тейлора (Taylor, 1964), П. Гаста (1975), А.Б. Ронова и А.А.Ярошевского (1978), среднюю концентрацию калия в континентальной коре разумно принять равной 2%. Примем также, что 40К/(39К + 41К) = 1,167*10–4 (Фор, 1989). Следовательно, при общей массе коры 2,25*1025 г в ней содержится 4,5*1023 г калия и 5,24*1019 г радиоактивного изотопа 40К.

Для проведения энергетических расчетов примем удельные значения энерговыделения радиоактивных изотопов равными: 40К = 0,279; 238U = 0,937; 235U = 5,69; 232Th = 0,269 эрг/г*с. Часть радиогенного теплового потока, связанная с распадом радиоактивного изотопа калия, оказывается равной 0,146*1020 эрг/с. В континентальной коре среднее отношение Th/U= 4, откуда по суммарной скорости генерации радиогенной энергии в коре (0,91*1020 эрг/с) можно определить содержание урана U =0,367*1020 г и тория Th = 1,52*1020 г; в этом случае отношение K/U=1,2*104 и K/Th = 3,0*103.

Один из таких косвенных способов определения содержания калия в мантии предложили независимо друг от друга П. Гаст (Gast, 1968) и П. Харли (Hurley,1968). По их мнению, содержание в Земле радиоактивного изотопа калия 40К (а следовательно, и всего калия) может быть найдено по концентрации в атмосфере радиогенного изотопа аргона 40Ar, попадающего в эту геосферу при переходе калия из мантии в земную кору. При этом П. Гаст считал, что подвижность калия такая же, как и рубидия, а последнюю можно определить по стронциевым отношениям 87Sr/86Sr в коровых и мантийных породах. Пользуясь этим методом, П. Гаст пришел к выводу, что концентрация калия в мантии исключительно низкая - около 6,5*10–5. Сорохтин, 1977; Сорохтин, Ушаков, 1991 показали, что вероятная концентрация калия в мантии приблизительно вдвое выше и достигает 0,012%. Следовательно, в современной мантии содержится 4,81*1023 г калия и 5,62*1019 г его радиоактивного изотопа 40К, а всего в Земле соответственно 9,31*1023 и 1,086*1020 г. По А.П. Виноградову (1962), в мантийных породах содержится около 0,03% калия; по Г. Тилтону и Г. Риду (Tilton, Read, 1963) – 0,01; по А.Рингвуду (1981, 1982) – 0,03; по С. Тейлору (Taylor, 1979) – 0,015 и по П. Гасту (1975) –менее 0,01%.

Оценку содержания в мантии урана и тория можно выполнить исключительно косвенными методами, исходя из калий-урановых и калий-ториевых отношений. Тугоплавкие элементы (уран и торий) концентрируются в континентальной коре в заметно большей степени, чем щелочные металлы (Гаст, 1975), поэтому следует ожидать, что в современной мантии калий-урановое и калий–ториевое отношения будут выше, чем в коре. С другой стороны, суммарное содержание в Земле урана и тория выше их массы континентальной коре. Отсюда пределы содержания этих элементов в Земле находятся для урана между 3,76*1019 и 7,76*1019 г, для тория - 1,51*1020 -3,10*1020 г.

Приведенные пределы возможных изменений суммарных масс урана и тория не очень велики, и в реальных условиях они еще более узкие. Действительно, нижние пределы неравенств говорят о полном отсутствии U и Th в мантии, что невероятно. Верхние пределы также мало вероятны, поскольку из-за большей подвижности Th и U по сравнению с К в мантии отношения K/Th и K/U должны быть заметно более высокими, а отношение Th/U – более низким, чем в коре. Но если пренебречь этими ограничениями и воспользоваться выделяемой радиогенной энергией и правыми пределами, то суммарная теплогенерация этих элементов (вместе с 40К) будет около 1,89*1020 эрг/с, т.е. существенно меньшей, чем общие теплопотери Земли в 4,3*1020 эрг/с.

Отсюда следует, что в недрах Земли действует дополнительный мощный источник эндогенной энергии, превышающий по мощности 2,41*1020 эрг/с. Таким источником энергии оказался процесс гравитационной (химико-плотностной) дифференциации Земли, возбуждающий конвективные течения.

В расчетах (Сорохтин, Ушаков, 1991), принимается для мантии K/U = 4,5*104 и K/Th = 1,7*104. Содержание урана в мантии оказывается равным Um = 1,05*1019 г, а тория Thm = 2,89*1019 г. Вместе с калием эти элементы генерируют в мантии 0,34*1020 эрг/с тепловой энергии. Всего в Земле сейчас выделяется 1,25*1020 эрг/с радиогенной энергии.

В настоящее время основная масса радиоактивных элементов сосредоточена в континентальной коре, что было показано уже П. Гастом (1975), но точно определить содержание радиоактивных элементов удается только в земной коре, тогда как оценка их концентрации в мантии остается приближенной. Тем не менее вывод, что в мантии рассеивается меньше радиогенного тепла, чем в земной коре, все-таки можно считать достаточно надежным.

Радиоактивные элементы, выносимые из мантии в земную кору, концентрируются в ее верхнем гранитном слое или в осадочной оболочке, поэтому генерируемое ими тепло быстро теряется через земную поверхность и не участвует в разогреве глубинных недр Земли. Следовательно для тектонической активности интерес представляет только та доля радиогенной энергии, которая выделяется в мантии. В настоящее время эта часть радиогенной энергии (0,34*1020 эрг/с) составляет 8% суммарных теплопотерь Земли (4,3*1020 эрг/с) или приблизительно 10% от генерируемого в мантии глубинного тепла (3,39*1020 эрг/с).

В прошлые геологические эпохи выделение радиогенной энергии в мантии могло быть высоким.

Для нахождения этой доли энергии необходимо учитывать, что концентрация радиоактивных элементов в мантии со временем уменьшалась не только благодаря распаду этих элементов, но и за счет их преимущественного перехода в континентальную кору. Поэтому содержание в мантии любого радиоактивного элемента убывало со временем по сложному закону, и в первом приближении можно принять, что переход радиоактивных элементов в континентальную кору происходит пропорционально скорости конвективного массообмена в мантии. Последняя характеризуется удельной скоростью выделения тепловой энергии в мантии.

Учитывая закон распада радиоактивных элементов от времени и постоянную радиоактивнеого распада 40К/(39К+41К) = 1,167*10–4; 238U/235U = 137,88; л238 = 1,551*10–10 лет -1; л235 =9,849*10–10 лет–1; л232 = 4,948*10–11 лет–1; л40 = 5,543*10–10 лет–1, можно оценить начальные массы радиоактивных элементов в Земле в момент ее образования: 238U0 = 9,76*1019 г; 235U0 = 3,22*1019 г; 232Th0 = 2,22*1020 г; 40K0 = 1,39*1021 г. Используя эти данные о концентрации радиоактивных элементов в континентальной коре, можно определить эволюцию их содержаний в Земле, мантии и континентальной коре.

Содержание радиоактивных элементов в Земле постепенно снижалось в соответствии со значениями их констант распада.

Их скорость снижения в мантии выше, поскольку заметная их часть переходит в континентальную кору. В континентальной же коре архея, когда эта кора формировалась с наибольшей скоростью, а в мантии еще сохранялись высокие концентрации радиоактивных элементов, интенсивное накопление таких элементов происходило в коре.

В связи с резким снижением тектонической активности Земли и скорости формирования континентов после образования земного ядра около 2,6 млрд лет назад (в протерозое и фанерозое) наблюдалась стабилизация концентраций 238U и 232Th в континентальной коре, тогда как содержания 235U и 40К из-за повышенных значений констант их распада после архея только снижались.

Учитывая приведенные параметры и значения удельной теплогенерации, можно определить, что в молодой Земле выделялось 7,18*1020 эрг/с радиогенной энергии. К настоящему времени ее выделение снизилось до 1,25*1020 эрг/с. Интенсивность радиогенного энерговыделения в мантии заметно уменьшалась в архее, поскольку именно в это время радиоактивные элементы с наибольшей скоростью переходили в континентальную кору.

В настоящее время выделение радиогенной энергии в мантии не превышает 0,337*1020эрг/с и составляет 4,7 % от начального уровня и 8% суммарных теплопотерь. За все время жизни Земли в ее недрах выделилось около 4,33*1037 эрг радиогенной энергии, причем в катархее за первые 600 Му выделилось 1,16*1037 эрг. За весь архей, от 4 до 2,6 млрд лет назад, в Земле выделилось примерно 1,67*1037 эрг радиогенной энергии, из них в мантии 1,35*1037 эрг и в континентальной коре 0,32*1037. За последние 2,6 млрд лет, в мантии выделилось только 0,6*1037 эрг (14%) радиогенной энергии.

Всего же в мантии Земли выделилось приблизительно 3,11*1037 эрг, в континентальной коре - 1,22*1037 эрг, а в Земле в целом – 4,33*1037 эрг.


Таким образом, приведенные выше оценки, построенные по методологии, независимой от гипотезы исключительно радиогенного разогрева Земли, показывают, что вклад радиоактивных элементов в энергетику Земли более скромный, чем это принималось ранее, но все-таки заметный.